PEMBAHASAN SKL 1 SKL UN MATEMATIKA 2013

Indikator 1 : Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis 
Indikator 2 : Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor

Kalo buat UN, Logika itu ya biasanya seputar ekivalensi dan penarikan kesimpulan (modus ponen, tollen dan silogisme)
Oke langsung aja kita bahas :c:

penarikan kesimpulan untuk soal UN ada 3 cara yang biasanya digunakan :
1.Modus Ponen
2.Modus Tollen
3. Silogisme

Pembahasannya bisa diliat dibawah ini :d:

yang  bawah sendiri itu nilai negasi "P" maka "Q"

 sedangkan yang diatas ini adalah eqivalensi dari penyataan "P" maka "Q"

ekivalensi sangat penting untuk memudahkan mencari jawaban atau mengubah bentuk soal ke bentuk yang dapat di tarik kesimpulannya (modus ponen, tollen dan silogisme)

untuk pernyataan berkuantor, hanya antara semua dan sebagian/ada
maksudnya disini, "semua" itu negasinya "ada" dan berlaku sebaliknya. Lalu untuk pernyataannya di tambah bukan/tidak
 

Contoh Soal :

Soal Ujian Nasional tahun 2008

1. Ingkaran dari pernyataan “ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “ adalah ….

           A.Semua bilangan prima adalah bilangan genap
           B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap
           C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
           D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
           E.Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

 JAWAB:
“ Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap “
berarti
negasi dari pernyataan tersebut adalah "Semua bilangan prima bukan bilangan genap" (B)

Soal Ujian Nasional tahun 2010 (a)

1. Diketahi premis – premis berikut !

Premis 1       : Jika sebuah segitiga siku – siku, maka salah satu sudutnya 90⁰.
Premis 2       : Jika salah satu sudut segitiga 90⁰ , maka berlaku theorema phytagoras.
Negasi dari kesimpulan premis tersebut adalah …….
     A.Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
     B.Jika sebuah segitiga bukan siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras
     C.Sebuah segitiga siku – siku atau tidak berlaku theorema phytagoras
     D.Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras
     E.Sebuah segitiga siku – siku dan berlaku theorema phytagoras

JAWAB:

misal
P = sebuah segitiga siku – siku
Q = salah satu sudutnya 90^{0
R =} tidak berlaku theorema phytagoras

maka premis 1 dan 2 dapat di tarik kesimpulannya dengan metode silogisme
sehingga jelaslah kesimpulan dari kedua premis tersebut yaitu P maka R =Jika sebuah segitiga siku – siku, maka berlaku theorema phytagoras 
maka negasi kesimpulan itu adalah  "Sebuah segitiga siku – siku dan tidak berlaku theorema phytagoras"(D) 

Latihan Soal

7) UN Matematika Tahun 2011
Diketahui premis-premis
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
(2) Ibu tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah….
A. Hari tidak hujan
B. Hari hujan
C. Ibu memakai payung
D. Hari hujan dan Ibu memakai payung
E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung


4)UN Matematika Tahun 2009 P12
Perhatikan premis-premis berikut!
1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.
2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.

Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah...
A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.
B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.
C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.
D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.
E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.

Sumber: http://matematikastudycenter.com/bank-soal-un-mtk-sma/25-bank-soal-un-matematika-sma-logika#ixzz2PhO6Zeoq